Soal PG (Pertemuan 4)

Read More

Soal PG (Pertemuan 2)

Read More

Soal PG (Pertemuan 1)

Read More

Soal PG (Pertemuan 3)

Read More

Metode Eliminasi (Kuis)

1.   Harga 3 pensil dan 2 buku tulis adalah Rp5.100,00. Sedangkan harga 2 pensil dan 4 buku tulis adalah Rp7.400,00. Jika ditulis dalam  model matematika menjadi ? dan selesaikan minimal dua cara yang berbeda! (selesaikan dengan metode eliminasi)

2.   4 ekor kambing dan 2 ekor sapi adalah Rp 30.000.000,00. Harga satu kambing dan 3 sapi adalah Rp 32.500.000,00. Tentukanlah harga satu ekor kambing dan satu ekor sapo]I tersebut! (selesaikan dengan metode eliminasi)

3.   Harga 2 kg mangga dan 3 kg jeruk adalah Rp 80.000,00, kemudian apabila membeli 5 kg mangga dan 4 kg jeruk adalah Rp 130.000,00. Jika radit membeli 4 kg mangga dan 5 kg jeruk, berapa Radit harus membayar ? (selesaikan dengan metode eliminasi)

4.   Cinta membeli 5 buah bantal dan 4 buah guling dengan harga Rp 172.000,00. Ani membeli 2 bantal dan 3 guling di toko yang sama dengan harga Rp 94.000,00. Tentukan harga 1 bantal dan harga 1 guling tersebut! (selesaikan dengan metode eliminasi)

5.   Harga 7 kg gula dan 2 kg telur Rp 105.000,00. Sedangkan harga 5 kg gula dan 2 kg telur Rp83.000,00. Harga 3 kg telur dan 1 kg gula tersebut! (selesaikan dengan metode eliminasi)

Read More

Pertemuan 4 (Materi)

•     
Mengenal Metode Eliminasi

Selain metode grafik dan substitusi terdapat metode lain yaitu metode eliminasi atau disebut metode menghilangkan. Untuk menentukan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel, caranya adalah dengan menghilangkan (mengeliminasi) salah satu variabel dari sistem persamaan tersebut.

Contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari :

Harga 1 kg beras dan 4 kg minyak goreng Rp 14.000,00. Harga 2 kg beras dan 1 kg minyak goreng Rp 10.500,00. Tentukan harga sebuah beras dan minyak goreng tersebut!

Mari kita selesaikan menggunakan metode eliminasi!

Misal :

 x = beras

y = minyak goreng

Maka model matematikanya :

Jadi, harga 1 kg beras Rp 4000,00 dan 1 kg minyak goreng Rp 1.500,00

Setelah paham, sekarang kerjakan latihan yang sudah disediakan di website.

Read More

Metode Substitusi (Kuis)

1.   Keliling pada area tempat parkir pasar Dugderan yang berbentuk persegi panjang adalah 44 m. Jika lebarnya 6 m lebih pendek dari panjangnya, Berapakah luas persegi panjang tersebut? (selesaikan dengan metode substitusi)

2.   Harga 2 baju dan 3 kaos adalah Rp 85.000,00 sedangkan harga 3 baju dan 1 kaos jenis yang sama adalah Rp 75.000,00. Tentukan harga 3 baju dan harga 2 kaos dari masalah tersebut ! (selesaikan dengan metode substitusi)

3.   Harga 3 kg salak dan 2 kg sawo adalah Rp 39.000,00, sedangkan harga 2 kg salak dan 3 kg sawo Rp 36.000,00. Tentukan harga 2 kg salak dan 4 kg sawo! (selesaikan dengan metode substitusi)

4.   Harga 2 baju dan 1 celana Rp230.000,00. Sedangkan harga 3 baju dan 2 celana Rp380.000,00. Tentukanlah harga 1 baju dan 1 celana tersebut! (selesaikan dengan metode substitusi)

5.   Umur Ayu 7 tahun lebih tua daripada umur Ajeng, sedangkan jumlah umur mereka adalah 43 tahun. Umur mereka masing-masing adalah .... (selesaikan dengan metode substitusi)

Read More

Pertemuan 3 (Materi)

•     Mengenal Metode Substitusi

  

     Substitusi adalah metode yang digunakan untuk menentukan himpunan penyelesaian suatu sistem persamaan linier dua variabel dengan cara mengganti (mensubstitusi) salah satu variabelnya.

Nah pada kesempatan kali ini, kita akan membahas tentang cara menentukan penyelesaian sistem persamaan linier dua variabel dengan menggunakan metode substitusi. Berikut langkah-langkah penyelesaiannya :

Contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari :

Harga sebuah buku dan sebuah pensil Rp 5.500,00, sedangkan harga 2 buku dan 3 buah pensil Rp 12.500,00. Tentukan harga 4 buah buku dan 3 buah pensil!

Mari kita selesaikan menggunakan metode substitusi!

Misal :

x = buku

y = pensil

Maka model matematikanya :

Harga 1 buah buku adalah Rp 4.000,00 dan 1 buah pensil Rp 1.500,00

Jadi, 4 buah buku dan 3 buah pensil adalah

4 (4.000) + 3 (1.500) = 16.000 +4.500

                                   = 20.500

Setelah paham, sekarang kerjakan latihan yang sudah disediakan di website.

Read More

Metode grafik (Kuis)

1.  Dalam sebuah konser musik, terjual karcis kelas I dan kelas II sebanyak 500 lembar. Harga karcis kelas I adalah Rp. 8000, sedangkan harga karcis kelas II adalah Rp. 6000. Jika hasil penjualan seluruh karcis adalah Rp 3.250.000. Tentukan banyaknya karcis masing-masing kelas I dan kelas II yang terjual? (selesaikan dengan metode grafik)

2.  Untuk acara ulang tahun Ayu, Ibu membuat beberapa macam kue. Oleh karena itu, Ibu membeli bahan-bahan untuk membuat kue yaitu 5kg terigu dan 3kg gula dengan harga seluruhnya Rp. 30.000,00. Ternyata bahan yang dibeli Ibu tersebut kurang, sehingga Ibu menyuruh Ayu membeli 2kg terigu dan 2 kg gula dengan harga seluruhnya Rp. 16.000;00. Tentukan harga per kg terigu dan per kg gula! (selesaikan dengan metode grafik)

3.  Keliling suatu persegi panjang adalah 14 m. Panjang persegi panjang tersebut adalah 3 m lebih dari lebarnya. Tentukan Panjang dan lebar persegi Panjang tersebut.  (selesaikan dengan metode grafik)

4.  Harga tiga baju dan dua kaos adalah Rp 280.000,00. Harga satu baju dan tiga kaos adalah Rp 210.000,00. Tentukan harga setiap baju dan kaos tersebut. (selesaikan dengan metode grafik)

Read More

Pertemuan 2 (Materi)

·   Mengenal Metode Grafik

Pada metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linier dua variabel adalah koordinat titik potong dua garis tersebut. Jika garis-garisnya tidak berpotongan di satu titik tertentu maka himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong.

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Tentukan titik potong grafik-grafik PLDV

2. Gambarkan titik koordinat pada koordinat kartesius.

3. Hubungkan titik yang terbentuk.

4. Titik potong dari dua garis yang terbentuk merupakan          
    penyelesaian dari SPLDV

Sebelumnya pernah dibahas pada sub bab persamaan garis lurus.

Contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari :

Pak Budi dan Pak Ahmad pergi ke toko bangunan bersama-sama. Pak Budi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00. Adapun Pak Ahmad membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00. Sementara itu Pak Ali menginginkan membeli 3 kg cat kayu dan 5 kg cat tembok. Berapa rupiah Pak Ali harus membayar ? 

Mari kita selesaikan menggunakan metode grafik!

Misal :

x = cat kayu

y = cat tembok

Maka model matematikanya :

Pak Budi membeli 1 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 70.000,00

X + 2y = 70.000                      ...................... (1)

Pak Ahmad membeli 2 kg cat kayu dan 2 kg cat tembok dengan harga seluruhnya Rp 80.000,00.

2x + 2y = 80.000                     ...................... (2)

Tentukan nilai koordinat titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu X dan sumbu Y

Menggambar grafik dalam (puluhan ribuan)

 Dari grafik terlihat kedua grafik berpotongan di (10,30)

Jadi, penyelesaiannya x =  10 dan y = 30

Setelah paham, sekarang kerjakan latihan yang sudah disediakan di website.

Read More

Model Matematika (Kuis)

1.   Nunik membeli 1 kg daging sapi dan 2 kg ayam potong dengan harga Rp94.000,00. Nanik membeli 3 kg ayam potong dan 2 kg daging sapi dengan harga Rp167.000,00. Buatlah model matematika dari cerita diatas! selesaikan minimal dua variabel  yang berbeda!

2.   Dua orang berbelanja pada pasar swalayan. A harus membayar Rp 225.000,00 untuk tiga satuan barang I dan dua satuan barang II. B harus membayar Rp 124.000,00 untuk satuan barang I dan dua satuan barang II. Buatlah model matematika dari masalah tersebut!

3.   Sebuah toko menyimpan persedian beras dan jagung yang dimasukkan dalam karung. Setiap karung beras beratnya sama dan setiap kantong jagung beratnya sama. Berat dua karung beras bersama satu karung jagung adalah 172 kg. berat 3 karung beras dan satu karung jagung 232 kg. Buatlah model matematika dari pernyataan tersebut!

4.   Dalam satu kelas, siswa putra lebih banyak dari pada siswa putri. Banyak siswa seluruhnya adalah 44 anak, sedangkan selisih siswa putra dan putri adalah 6 anak. Buatlah model matematika dari permasalahan SPLDV tersebut!

5.   4 ekor kambing dan 2 ekor sapi adalah Rp 30.000.000,00. Harga satu kambing dan 3 sapi adalah Rp 32.500.000,00. Tentukanlah model matematika dari masalah tersebut!

Read More

Pertemuan 1 (Materi)

Apa yang kalian tahu mengenai SPLDV ?
      Pernahkah kamu mendengar kata persamaan sebelumnya ? tentu hal tidak asing bagi kita. Persamaan digunakan untuk memudahkan menyelesaikan masalah menentukan harga suatu barang.

 •  Mengenal SPLDV
    Bentuk-bentuk sistem persamaan linier dua variabel

    a.  Persamaan linier dua variabel (PLDV)

        Persamaan linier dua variabel adalah persamaan yang      memiliki dua variabel dan pangkat masing-masing                variabelnya satu. Jika dua variabel tersebut x dan y, maka      PLDV nya dapat dituliskan

 b.  Sistem persamaan linier dua variabel (SPLDV)

       SPLDV adalah suatu system persamaan yang terdiri atas
  dua persamaan linier (PLDV) dan setiap persamaan
  mempunyai dua variabel. Bentuk umum SPLDV adalah

 •  Mengenal Model Matematika

     Dalam kehidupan sehari-hari kita dapat menemukan solusi permasalahan yang berhubungan dengan sistem persamaan linier dua variabel. Namun, sebelumnya kita harus mengubah permasalahan yang ada kedalam model matematika. Model matematika ini merupakan penjabaran soal ke dalam kalimat matematika. Dalam hal ini kalian harus mengetahui mana yang menjadi variabel, mana yang menjadi koefisien, dan mana yang menjadi konstanta dan permasalahan yang ada.

Langkah-langkah membuat model matematika :

a. Baca dan pahami permasalahan yang ada dengan baik.   Identifikasi dua besaran yang akan dicari nilainya.

b. Nyatakan dua besaran tersebut variabel x dan y (dapat   digunakan permisalan selain x dan y).

c. Nyatakan besaran lainnya pada permasalahan yang     diberikan dalam bentuk x dan y.

Contoh permasalahan dalam kehidupan sehari-hari :

Harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp 13.200,00, sedangkan harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp 15.000,00. Buatlah model matematika dari permasalahan tersebut!

Penyelesaian :

Misal :

x = buku tulis

y = pensil

Maka model matematikanya :

Harga 3 buku tulis dan 4 pensil adalah Rp 13.200,00

3x + 4y = 13.200                     ....................... (1)

Harga 5 buku tulis dan 2 pensil adalah Rp 15.000,00

5x + 2y = 15.000                     …....................(2)

 Jadi, model matematika dari permasalahan diatas adalah 3x + 4y = 13.200

dan 5x + 2y = 15.000

 •  Mengenal Variabel dan koefisien pada SPLDV

Dari contoh permasalahan di atas kita bisa mengenal variabel, konstanta, dan koefisien x dan y

Diketahui sistem persamaan linier dua variabel  adalah 3x + 4y = 13.200 dan 5x + 2y = 15.000

-          Variabel SPLDV adalah x dan y

-          Konstanta SPLDV adalah 13.200 dan 15.000

-          Koefisien x dari SPLDV adalah 3 dan 5

-          Koefisien y dari SPLDV adalah 4 dan 2

Setelah paham, sekarang kerjakan latihan yang sudah disediakan di website.

Read More